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2010年安徽省中考数学试卷分析
【作者:严光爱】 【点击数: 】  【日期:2011-1-12 14:41:19】 【责任编辑:超级管理员】【关闭】【打印

 

2010年安徽省的中考数学试卷遵循《数学课程标准》中有关评价的基本理念,充分体现以学生为本的精神,努力实现数学学科的基础性、普及性和发展性,着眼于全体学生的发展。试卷的编制既较好地考查了学生对基础知识和基本技能的理解与掌握情况,又较好地考查了学生的数学能力,同时还注重考查学生能否结合具体情境发现问题并提出数学问题;能否从不同角度分析问题并选择恰当的方法解决问题;能否用适当的方式来表达所解决的问题。试题紧扣双基,贴近生活和时事,既考虑到了知识的覆盖面,又突出了重点。试卷在注意控制难度的同时,又有比较恰当的区分度,是一份非常成功的中考数学试卷。

下面本人结合澳门金沙娱乐城网址县的中考数学阅卷情况,对2010年安徽省的中考数学试题和学生的作答情况进行简要分析,并谈几点启示,供大家参考。

一、试题分析

1、试题结构

今年中考的数学试卷试题结构与往年相同,继续保持了中考命题思路的连续性与稳定性。具体情况如下表:

表一

 
 选择题
 填空题
 解答题
 数与代数
 空间与图形
 概率与统计
 
题目数
 10
 4
 9
 12
 9
 2
 
分值
 40
 20
 90
 72
 62
 16
 
百分比
 26.67%
 13.33%
 60%
 48%
 41.33%
 10.67%
 

2、试题特征

本套试题严格按照《数学课程标准》界定的内容、要求,依据2010年的安徽省中考《考试纲要》,着重考查了“双基”,考查了数学中的重点、重要知识,考查了作为初中生必需必备的数学能力。试题的覆盖面广,分值分布合理,难易度适当。主要考查内容包括:

①数与代数:正负数的概念,整式、根式、分式的运算,科学计数法,不等式(组)的解法,一元二次方程与二元一次不定方程的应用,一次函数、二次函数、反比例函数的图象和性质等。

②空间与图形:平行线的性质;特殊图形(等腰三角形、直角三角形、菱形、圆)的性质和判定;全等三角形、相似三角形的性质和判定;三种几何变换(旋转、平移与轴对称);图形与坐标;视图;解直角三角形的应用;简单的推理证明。

③统计与概率:从统计图表中获取有效信息,用枚举法列出所有可能情况,进行简单随机事件概率的计算。

涉及的数学思想方法有:方程思想,函数思想,归纳思想,配方思想,类比思想,待定系数法,特殊值法,反证法等。

3、试题的难度

今年的数学试卷与去年相比难度有所下降,试题的起步较低,坡度不大。试题着眼于全体学生,以基础性试题为主,难度较大的试题只有两三题,这突出了中考检测性与选拔性相结合的特点。阅卷后随机抽取了300份试卷进行分析,得到试题的难度值如下表:

表二

难度值
 ≥0.75
 0.75~0.3
 ≤0.3
 
试题
 1~7,11,12,13,21
 8~10,15~20,22
 14,23
 
分值
 55
 76
 19
 
百分比
 36.67%
 50.67%
 12.66%
 

从表可知,选择题的难度较低,主要考查学生的基础知识。1~7题学生得分情况较好,其中第5题有部分同学对“其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同”这句话理解不清而导致错选。第6题有部分学生对统计中的极差、众数、中位数、增长率理解不透彻而错选。出现错误较多的是第8、9、10三题。第8题主要是部分学生误把AC看做⊙O的半径而错选C。第9题部分学生理解、归纳不到位,发现不了规律而无法做出答案。第10题ABCD四个选项对学生进行了有效的干扰,学生首先要理解开始时是乙追甲的追及问题,求出何时乙追上甲,后来再弄清甲乙谁先到达终点,何时到达终点,从而解决问题。

填空题的前三题都属于基础知识的考查,学生得分情况良好。第14题难度较大,学生得分很不理想。

解答题的整体难度不大,只有第22题、第23题学生感到有些棘手。其中第15题,第16题,第17题分别考查分式的运算,解直角三角形的应用,一次函数与反比例函数解析式,都属于基础知识的考查,大部分学生都能得满分。第15题有部分同学由于计算不认真而失分,第16题有部分同学审题时没注意到参考数据( )而失分,第17题有些同学不理解关于 轴对称点的特征而失分,反映出这部分学生的基础知识掌握不牢固。

第18题主要考查图形变换。将初中所学的三种全等变换(旋转、平移与轴对称)放在同一问题中考查,是一道绝妙的好题。大部分学生能解答出(1)问,不能解答出(2)问,此题得分不理想,说明了学生的动手操作能力较差,探索、发现、描述的能力不足。

第19题主要考查一元二次方程的应用。要求学生理解平均降低率的含义,能建立恰当的方程模型,在求解时要充分注意应用参考数据( ),在第(2)问中要求学生会正确进行估算。本题部分学生由于解题不够规范而导致失分,也有一些学生不能建立恰当的方程模型来求解,说明这部分学生的数学应用能力不足。

第20题有多种证明方法,大多数学生都能给出证明, 但书写时有部分学生条理不清楚,而导致部分失分。说明部分学生思维混乱,缺乏思维的逻辑性和严密性。

第21题考查具体情境中随机事件概率的计算,以时事“上海世博会门票”为背景,突出了知识与生活的密切联系。对于第(1)问列举所有可能结果,学生有多种解决方法,可以用枚举法,可以用二元一次不定方程求正整数解来解,也可以用不等式来求解,是一道考查学生应用能力的好题。本题学生得分良好。

第22题着重考查函数知识。涉及到“一次函数中k的含义”,“求二次函数的解析式”, “用配方法求二次函数的顶点、对称轴” ,“讨论函数的增减性”等。这些知识对学生后续的高中学习十分有用,为初中升高中进行了有效衔接,可以说本题解答的好坏足以判定学生在初中阶段是否完成了为继续就读于高中所必要的知识储备和能力。本题学生得分一般,其具体解析详见本文第5面。

第23题是试卷的压轴题,主要考查相似三角形的有关概念和性质,突出了对学生能力的考查。第(1)问由相似比切入,第(2)问让学生给出特例并加以说明,第(3)问则在特例的基础上要求学生用反证法证明其不存在,由浅入深,逐步引导,步步深入。本题要求学生有一定的阅读理解能力、自主学习能力、探究能力和逻辑推理能力,是整卷中难度最大的一题,区分度较好,优秀学生能在这一题充分展示自己的数学才华,起到了较好的“选拔”作用。

二、对教学的启示

1、抓纲扣本

中考命题依据是《课程标准》和“考试纲要”。试题一般都紧紧围绕《课程标准》,严格执行考纲的要求。这要求我们在平时教学中要认真研读《课程标准》,了解《课程标准》的基本理念和对学生的一些基本要求。中考复习时要认真研读考纲,把握考试要点,把握知识的考查深度。这样才能做到有的放矢,事半功倍。

2、重视基础知识和基本技能

考查基础知识,基本能力是数学中考的基本思想。中考的数学命题总的趋势是降低难度,试题会日趋平稳。我们在平时的教学中要重视基础知识和基本技能。充分以课本为依据,用好课本,努力让学生掌握课本中每一个概念,理解每一个定理,弄懂每一个例题,会做每一道习题。尽量不钻题海,不出偏题,不做怪题,不死记硬背习题。

3、重视数学思想方法

能力考查是中考的命题方向。学生除了应具有较扎实的基础知识,还应熟练掌握分析判断、尝试探索、猜想论证、合理决策等多种数学思想方法。数学是培养学生思维的科学,它能提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力。在教学中,我们不能以解决问题作为教学的终结点,而应将数学思想方法渗透在教学的全过程中,使学生在学好基础知识的同时掌握数学思想方法,并通过不断的积累运用内化为自己的知识经验。

4、注意语言的规范化

数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言,它是数学思维和数学交流的工具。阅卷时我们发现有部分同学因看不懂题干而无法做题;有部分同学因解题不规范,证明时语言不准确、思维混乱而失分,这十分可惜。在教学中我们要加强学生数学语言的训练,让学生能够进行各种数学语言间的转化,能够用数学语言准确、简洁地表达自己的观点。

5、注意计算的准确性

数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。数学离不开计算。阅卷时我们发现有许多同学能从问题的实际背景中抽象出正确的数学模型,但由于计算不过关而解答不出正确答案,由此失分真让人遗憾。为此,在教学中我们应该加强计算训练,提高计算的准确率。

6、突出应用意识,注重操作与实践

现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用。面对实际问题,我们要能够主动尝试从数学的角度运用所学的数学知识方法来解决问题,体会数学的应用价值。中考中数学的应用题几乎接近一半,所占分值的比重很大。近几年我省还出现了一些操作性试题和实践性试题。这要求我们在平时的教学中加强这方面的练习。

7、注意综合性试题与开放性试题

综合性试题与开放性试题是近几年安徽省中考数学的热点问题。这类试题的难度值较大,有一定的区分度,并且考题的形式灵活多样,常考常新,值得大家重视。综合性试题主要考查学生的综合素质,开放性试题主要考查学生的探究能力,考查学生思维的灵活性。这些不是一朝一日之功,我们在平时的教学中要重视数学知识间的联系,对学生进行一些必要的综合知识的训练。同时鼓要励学生分小组直觉地开展一些课题学习,让学生初步学会研究问题的一些方法,提高学生的实践能力和创新意识。在学生学习知识的过程中,教师不能光注重结果,更要注重学生的学习过程,要让学生自主思考,自主探索,自己发现问题,这样学生会逐渐养成自觉思考、直觉探索的习惯。 

  
 
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